Exercice 1
Calculer la limite de toutes les fonctions en +.
   ₁(x) = x² + 3x + 5
   ₂(x) = 2x³ + 5x² + 4x + 1
   ₃(x) = x² - 5x + 4
   ₄(x) = 2x³ - 4x² + 7x +1

 Exercice 2
Etudier la limite en + des fonctions f,g et h de dans définies par :
   f(x) = 3x² + 5x - 7
   g(x) = 7x² - 11x + 3
   

 Exercice 3
On donne une droite (D) munie d'un repère (O,). Un point M se déplace sur cette droite et sa position, en fonction du temps t (en secondes), est définie par son abscisse x(t) (en mètre). La fonction tx(t) est la "loi horaire" du mouvement. On appelle "diagramme des espaces" la représentation graphique de cette fonction dans un plan muni d'un repère (, , ).
1°) Dessiner le diagramme des espaces lorsque t varie entre 0 et 3, sachant que
x(t) = t² + t + 1. (on représentera une seconde par 1 cm, et un mètre par 1 cm.)
2°) Calculer la
1°) du point M entre les dates 1 et 3.
3°) Soit h un nombre réel de l'intervalle ]0 ; 1[. Calculer la vitesse moyenne du point M entre les dates 2 et 2+h.
4°) Quelle est la vitesse instantanée du point M à la date 2 ?

On rappelle que la vitesse instantanée du point M à la date t0 est la limite en zéro de la fonction .

 Exercice 4 Calculs de limites en utilisant des fonctions de références
1°) f : x x² - 3x + 3
a) Montrer que pour x3 , f(x)x
En déduire la limite de f(x) quand x tend vers +

b) Démontrer que	lim f(x)	= +
	x-

2°) f : x x ² / (x²+1)
Montrer que pour tout réel x, |f(x) - 1| 1/x²
En déduire les limites de f(x) en + et en -

 Exercice 5 Calculs de limites en utilisant les théorèmes relatifs aux opérations sur les fonctions
Calculer les limites de f : x 3x² + 2x - 5 en +, en - et en -1 .
Calculer les limites de f : x (2x - 1) / (x-1) en +, en -, en 1 .
Calculer les limites de f : x (x² + x) - 3x en - et en + .
Calculer les limites de f : x (x² + 2x) - x en - et en + .

 Exercice 2
+, + et 2 (asymptote)

 Exercice 3
Arc de parabole
V(1,3) = 5 m/s
V(2, 2+h) = 5 + h
V = 5 m/s