FONCTIONS |
Exercice 1
Dérivée d'une fonction composée
Calculer la dérivée des fonctions
1° En développant
(x)
2° En utilisant le théorème de la dérivée des
fonctions composées.
Exercice 2
Calculs de dérivées
Calculer la dérivée de la fonction
en précisant
son ensemble de définition et celui de sa dérivée.
Exercice 3
Dérivées successives
Calculer les dérivées d'ordre 1 à n , n*,
de
sur
l'intervalle I en utilisant éventuellement un raisonnement par récurrence.
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I=3. |
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I=]2 ;+![]() |
![]() |
I=3. |
Exercice 4
Tangentes
Pour chacune des fonctions suivantes, écrire une équation de la tangente au
point A d'abscisse a de la représentation graphique de la fonction
.
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pour a=-1, a=2 et a=3. |
![]() |
pour a=-4, a=1 et a=2. |
![]() |
pour a=0, a=![]() ![]() |
Exercice 5
Asymptotes
Pour chacune des fonctions, écrire des équations des asymptotes parallèles aux
axes.
Exercice 6
Limites
Calculer les limites suivantes en justifiant les résultats
Exercice 7
Périodicité
Trouver une période pour chacune des fonctions suivantes :
Exercice 8
Symétries
Un repère orthogonal du plan est donné. Pour chacun des cas suivants, montrer
que la droite D est axe de symétrie de la représentation graphique de
.
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D : x = 1 |
![]() |
D : x = 1 |
![]() |
D : x = -1 |
![]() |
D : x =
![]() |
Exercice 9
Equations trigonométriques
Dans chaque équation, l'inconnue x est une mesure d'angle en radians.
Résoudre ces équations dans
et représenter leurs
solutions par des points du cercle trigonométrique.
Exercice 10
Inéquations trigonométriques
Résoudre chacune des inéquations suivantes dans l'intervalle [0 ;2[.
La résolution sera fondée sur l'observation du cercle trigonométrique